Matematiikan Pisa-tuloksista syytä iloita

Helsingin Sanomien mielipidesivulla on kannettu huolta koulun antamien matematiikan taitojen heikentymisestä (17. 2.) ja todettu niissä olevan selviä puutteita (10. 3.).

Kritiikki on kohdistunut voimakkaasti peruskoulussa saatuihin algebran taitoihin. Kritiikin esittäjinä on runsaat 200 yliopistojen, korkeakoulujen ja ammattikorkeakoulujen matematiikan opettajaa.

Koulupuolelta on vain yksi kritiikin esittäjä (HS 25. 3.), joka näkee syyn algebran heikkoon osaamiseen kouluhallituksen 1980-luvun opetussuunnitelman perusteissa ja niistä annetuissa lisäohjeissa.

Kritiikki on tullut esiin yllättävässä yhteydessä, kun Suomi sai ykkössijan OECD-maiden joukossa kansainvälisen Pisa-tutkimuksen matematiikan osassa. Suomen menestystä on arvostettu niin, että suomalaisten osaamista tultiin maailmalta ihmettelemään satamäärin äskettäin Helsingissä pidettyyn Pisa-konferenssiin (HS 15. 3.).

Mainitussa kritiikissä on arvosteltu myös Pisa-tutkimuksen tehtäviä, joiden on sanottu mittaavan vain arkielämän matematiikan taitoja, lähinnä eräänlaista matemaattista lukutaitoa ja että tutkimuksen tavoitteiden mukaan vain niitä olikin tarkoitus tutkia.

Kritisoijat ovat vähätelleet suomalaisten peruskoululaisten menestymistä ja kiinnittäneet huomionsa lähinnä siihen, ettei Pisa-tutkimuksen tehtävissä ole algebraa tai geometriaa oikeastaan ollenkaan.

Kuinka Suomen upeaan menestymiseen nähden keskustelu on kääntynyt valitukseksi huonosta matematiikan osaamisesta?

Olisiko vertailun vuoksi edes kuviteltavissa, että suomalaisen voitettua olympialaisten 50 kilometrin hiihdossa kultamitalin sadat ihmiset alkaisivat väheksyä sitä perustelulla, että tämä hiihtäjä ei kuitenkaan pärjää sprinttihiihdossa?

Kritiikissä on myös havaittavissa asenteellisuutta. Sitä kuvaa akatemiatutkija Maarit Järvenpään lausuma Arkhimedes-lehdessä (6/2004): "Niin syvällä minussa asuu epäluulo, että olen valmis lähes ykskantaan Pisa-selvityksen kyseenalaistamaan, vaikka en ole viimeisintä Pisa-raporttia edes lukenut. Enkä luekaan. Jokin vaisto varoittaa."

Herää kysymys, kuinka moni edellä mainitusta 200 matematiikan opettajasta on todella tutustunut Pisa-raporttiin. Aiheellista on myös kysyä, ovatko he perehtyneet peruskoulun matematiikan opetuksen tavoitteisiin.

Lainaan tähän Pisa-tutkimuksessa käytettyä matematiikan osaamisen määritelmää: "Matematiikan osaaminen tarkoittaa yksilön kykyä havaita ja ymmärtää matematiikan merkitys maailmassa, tehdä perusteltuja matemaattisia päätelmiä ja harjoittaa matematiikkaa nykyisten ja tulevien elämäntilanteidensa tarpeita vastaavasti, asioista välittävänä ja rakentavasti ajattelevana kansalaisena."

Osaamisessa korostetaan matemaattisen tiedon soveltamista käytännön tarkoituksiin moninaisissa eri yhteyksissä ja monin eri tavoin, jotka edellyttävät asioiden pohtimista ja oivaltamista.

Tällaisen tiedon käyttämiseen tarvitaan tietenkin kosolti matematiikan perustietoja ja taitoja, Pisa-raportissa todetaan.

Tehtävissä mitataan myös sellaisen matematiikan osaamista, jota korostetaan 1990-luvun opetussuunnitelmassa ja jolla on merkitystä jatko-opintojen kannalta.

Mittausalue on siis paljon väitettyä laajempi. Pisa-tehtävät ovat myös vaativampia ja tavoitteiltaan laajempia kuin arvostelijat väittävät.

On totta, kuten kritisoijat toteavat, että kahdessa suuressa kansainvälisessä tutkimuksessa (IEA 1981 ja Timss 1999) Suomen peruskoululaisten menestyminen algebrassa oli jonkin verran keskitason alapuolella.

Kansainvälisesti katsottuna erittäin pieniin tuntimääriimme nähden kuitenkin menestyimme hyvin.

Lopuksi algebran taidoista opetussuunnitelman tasolla. Peruskoulun tasokursseista luovuttaessa määriteltiin vuoden 1985 opetussuunnitelman perusteissa kaikille yhteinen oppimäärä matematiikassa ja kielissä. Samalla vähennettiin peruskoulun yhdeksännen luokan matematiikan opetuksen tuntimäärää yhdellä viikkotunnilla. Tämän vuoksi oppiainesta oli supistettava laajaan kurssiin verrattuna. Algebrallisten lausekkeiden käsittely oli yksi supistuksen kohde.

Tästä matematiikan sisällöstä on todettava huomionarvoinen seikka.

Tutkimusten mukaan ns. formaaliseen ajatteluun, jota esimerkiksi algebran kirjainlaskenta edellyttää, 14–15-vuotiaista pystyy vain vähän yli puolet oppilaista.

Myös opettajien kokemus on, että algebran opettaminen koko ikäluokalle siinä laajuudessa kuin se aikoinaan oli oppikoulussa tai peruskoulun alkuvuosien laajalla kurssilla, on lähes mahdotonta.

Merkittävälle osalle oppilaista tässä laajuudessa opetettu algebra jäisi ymmärrystä vailla olevaksi ulkoluvuksi. Näin laajan algebran opetus on peruskoulun jälkeisten oppilaitosten tehtävä.

Suomen peruskoululla on upeat tulokset. Iloitaan niistä.

matematiikan opetuksen asiantuntija koulu- ja opetushallituksessa 1976–1999

Espoo

Helsingin Sanomat | hs.mielipide@sanoma.fi