Kotimaa

Kompakysymys vai kaikkien aikojen helpoin tehtävä? Matematiikan yo-kirjoituksissa esitetty ”laskutehtävä” hämmentää

Kompakysymykseltä vaikuttava tehtävä ei mittaa laskutaitoa, vaan kykyä ymmärtää ja soveltaa oppimaansa, kertoo ylioppilastutkintolautakunnan pääsihteeri Tiina Tähkä. ”Se vastaa aika moneenkin opetussuunnitelman tavoitteeseen.”

Laskujen osaaminen ei välttämättä riitä, jos haluaa pärjätä matematiikan ylioppilaskokeessa. Tiistaina pidetyssä lyhyen matematiikan kokeessa kokelaiden eteen laitettiin kysymys, joka herätti jälkikäteen keskustelua ja hämmennystäkin:

Erään musiikkikappaleen esittämiseen kuluu 40-henkiseltä kuorolta 7 minuuttia ja 40 sekuntia. Eräässä esityksessä kolme kuoron jäsentä on flunssan takia poissa. Kuinka kauan tämän kappaleen esittämiseen kuluu 37-henkiseltä kuorolta?

Oikea vastaus ei edellytä laskemista, vaan hoksaamista: vastaus on samat seitsemän minuuttia ja 40 sekuntia.

Matemaattisella kielellä asian voi ilmaista esimerkiksi niin, että esitysaika on verrannollinen kuoron koon nollanteen potenssiin. Toisin sanoen se ei riipu kuoron koosta.


Stressaavassa koetilanteessa kysymys ei välttämättä ole niin helppo kuin miltä se voi vaikuttaa. Esimerkiksi Ylen Abitreenit-verkkosivuilla osa keskustelijoista harmittelee vastanneensa väärin.

”YTL [ylioppilastutkinto­lautakunta] veti koukun suoraan mahaan, en ees tienny, että tommoset kommat on yo-kokeissa mahdollisia”, yksi nimimerkillä esiintyvä keskustelija kirjoittaa Ylen sivuilla.

Kysymys puhutti tiistaina ja keskiviikkona myös sosiaalisessa mediassa, kun Journalisti-lehden päätoimittaja Maria Pettersson jakoi sen Twitterissä. Kommenteissa toisaalta hämmästeltiin kysymyksen helppoutta ja toisaalta huomautettiin, että vastaaminen vaatii hoksottimia ja kykyä tunnistaa oleellinen.

Jekutettiinko kokelaita kompakysymyksellä, ylioppilastutkinto­lautakunnan pääsihteeri Tiina Tähkä?

”Kysymyksessä ei ole kompakysymys, vaan tehtävässä käsitellään asioiden välisiä riippuvuuksia. Tässä kolmannessa kysymyksessä pitää pysähtyä ajattelemaan ennen kuin laittaa lukuja mihinkään lausekkeisiin. Sen jälkeen vastaus on aika ilmeinen”, Tähkä vastaa.

Tähkän muistissa ei ole, että matematiikan kokeissa olisi aiemmin ollut ”ihan tämäntyyppisiä” kysymyksiä. Hänen mielestään kysymys sopii kuitenkin hyvin ylioppilaskokeeseen.

”Matematiikan tehtävät edellyttävät aina laskutaidon lisäksi ajattelutaitoja: logiikkaa, päättelyä ja ymmärrystä siitä, missä matemaattisia malleja voidaan käyttää. Tältä osin tehtävä vastaa aika moneenkin opetussuunnitelman tavoitteeseen.”

Valmennetaanko lyhyen matematiikan opiskelijoita siihen, että kokeessa voi tulla vastaan myös tällaisia tehtäviä?

”Matematiikan opetus lähtee siitä, että pelkän laskemisen lisäksi harjoitellaan myös ymmärtämistä ja soveltamista. Sitä, kuinka paljon juuri tämäntyyppisiä tehtäviä tulee vastaan, on tietenkin vaikea arvioida”, Tähkä sanoo.

Tähkä huomauttaa, että ylioppilaskokeet mittaavat aina opiskelijan kykyä soveltaa oppimaansa uusissa tilanteissa. Lisäksi kokelailta edellytetään ymmärrystä ja yleissivistystä myös oppiaineen ulkopuolisista asioista.

”Sellainen koe ei olisi kovin hyvä, jossa olisi vain täysin etukäteen harjoiteltua vastaavia kysymyksiä. Se ei mittaisi vaativampia ajattelun taitoja.”

Lautakunnalla ei tällä hetkellä ole tietoa siitä, kuinka suuri osa opiskelijoista vastasi kysymykseen oikein. Saamansa palautteen perusteella Tähkä arvioi, että kyse on ”aika suuresta osasta”.

”Totta kai jännittävässä tilanteessa sattuu itse kullekin ajatusvirheitä, mutta pitää muistaa, että tämän kysymyksen osuus on vain kaksi pistettä 12 pisteen tehtävästä.”

Kysymys oli osa kolmiosaista tehtävää, joka käsitteli eri suureiden suhteita. Kokeen enimmäispistemäärä on yhteensä 120 pistettä.

Kuorokysymys voi toki innoittaa erilaisiin spekulaatioihin ja hassutteluunkin. Entä, jos jonkun pois jääneistä kuorolaisista piti laulaa soolo, jonka puuttuessa kappaleen sovitusta on muutettava? Tai jos flunssa-aalto iski koko porukkaan ja laulaminen keskeytyy aivastuksiin ja niiskutteluun?

Tähkä arvioi, että tällainen spekulointi ei vaikuta opiskelijan pistemäärään, kunhan hän osoittaa ymmärtäneensä kysymyksen.

”En usko, että laajemmasta pohdinnasta ja perustelemisesta on mitään haittaa, kunhan sieltä ilmenee oikeat vastaukset.”
Ota kaikki irti Hesarista
HS Digillä saat kaikki Hesarin digisisällöt käyttöösi

Kommentit

Kommentit

    Ei vielä kommentteja. Kirjoita ensimmäinen.

    Ei vielä nimellä kirjoitettuja kommentteja. Kirjoita ensimmäinen.

    Näytä lisää
    Luetuimmat
    • Juuri nyt
    • Päivä
    • Viikko
    1. 1

      Arvostettu historioitsija tunnusti nuoren avovaimonsa surman Pietarissa – Nyt miehestä on paljastumassa väki­valtainen puoli, jota ovat peitelleet sekä yliopisto että poliisi

    2. 2

      Sdp:n valtuustoryhmä erotti Abdirahim ”Husu” Husseinin määrä­ajaksi

    3. 3

      Saksalais­parlamentaarikko unohti reppunsa junaan Suomessa, seurasi tapahtumasarja jonka jälkeen ylistykselle ei tullut loppua

    4. 4

      Kaupunginvaltuutettu Abdirahim ”Husu” Hussein myöntää valehdelleensa taksiyön tapahtumista: ”Olin vihainen”

    5. 5

      Maailman kallein rannekello myytiin yli 28 miljoonalla eurolla Sveitsissä

    6. 6

      Helsingin juutalaisen seurakunnan ulkopuolelle liimattiin ”jude”-tarroja – Poliisi harkitsee esitutkinnan aloittamista uusnatsien mielenosoituksesta

    7. 7

      Vietnamissa tehtiin havainto maailman pienimmästä sorkkaeläimestä ensimmäistä kertaa 30 vuoteen

    8. 8

      Aivot, mielenterveys, sydän, keuhkot – Kolme asiantuntijaa kertoo, mitä kannabiksen vaikutuksista terveyteen todella tiedetään

      Tilaajille
    9. 9

      Arjen parhaat pikaruokareseptit: Viisi pastaa, jotka ovat pöydässä alle 20 minuutissa

    10. 10

      Tämä on ollut JVG:n vuosikymmen, mutta nyt Ville Galle sanoo, että se on ohi: ”Lätkäräppi on kuollut”

      Tilaajille
    11. Näytä lisää
    1. 1

      Kaupunginvaltuutettu Abdirahim ”Husu” Hussein myöntää valehdelleensa taksiyön tapahtumista: ”Olin vihainen”

    2. 2

      Aivot, mielenterveys, sydän, keuhkot – Kolme asiantuntijaa kertoo, mitä kannabiksen vaikutuksista terveyteen todella tiedetään

      Tilaajille
    3. 3

      Posti pyrkii saamaan joulukortit ja -paketit perille, vaikka lakko kestäisi neljä viikkoa – HS kokosi vastauksia lakkoon liittyviin keskeisiin kysymyksiin

    4. 4

      Saksalais­parlamentaarikko unohti reppunsa junaan Suomessa, seurasi tapahtumasarja jonka jälkeen ylistykselle ei tullut loppua

    5. 5

      Yöllä aitaan leikattu reikä kuumentaa Postin lakkoa: Merimiesunionin puheenjohtaja uhkailee jo kauppamerenkulun pysäyttämisellä

    6. 6

      Tämä on ollut JVG:n vuosikymmen, mutta nyt Ville Galle sanoo, että se on ohi: ”Lätkäräppi on kuollut”

      Tilaajille
    7. 7

      Sdp:n valtuustoryhmä erotti Abdirahim ”Husu” Husseinin määrä­ajaksi

    8. 8

      Arvostettu historioitsija tunnusti nuoren avovaimonsa surman Pietarissa – Nyt miehestä on paljastumassa väki­valtainen puoli, jota ovat peitelleet sekä yliopisto että poliisi

    9. 9

      Mitkä Helsingin seudun kauppakeskuksista menestyvät, mitkä kuihtuvat? Asiantuntijat kertovat

      Tilaajille
    10. 10

      Tuntuvatko lento­kentän hinnat rahastukselta? Jopa Reissumies kulkee läpivalaisun kautta, kertoo Finavia

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Tuomas Uutela ja Ilkka Mannikainen saattavat lentää monta tuntia vain käydäkseen vessassa toisessa maassa – He harrastavat lentopisteiden keräämistä

      Tilaajille
    2. 2

      Erikoisartikkeli kertoo, millainen oli päivä jona synnyit

      Tilaajille
    3. 3

      Seksin puute ja pyykkivuoret eivät riko liittoja, vaan syy on paljon kipeämpi, sanoo terapeutti Maaret Kallio – ja hänellä on ratkaisu

      Tilaajille
    4. 4

      Nykyihmiset eivät jaksa odottaa tai käyttävät systeemiä siekailematta hyväkseen, ja se tukkii sairaaloiden päivystykset, sanoo lääkäri Anna Rajala

      Tilaajille
    5. 5

      Viola Wallenius, 24, haaveili perhe-elämästä ja urasta Suomessa, mutta päätyi kahdeksanlapsisen perheen äidiksi Keniaan – Keskellä yötä minibussissa hänen käsiinsä syntyi uusi ihminen

      Tilaajille
    6. 6

      Kaupunginvaltuutettu Abdirahim ”Husu” Hussein myöntää valehdelleensa taksiyön tapahtumista: ”Olin vihainen”

    7. 7

      Illalla nukuttaa, mutta aamuyöllä alkaa valvominen – Liian varhainen heräily on monen vaiva, ja unitutkija kertoo, mistä siinä on kyse

      Tilaajille
    8. 8

      Matka mystiselle erämaajärvelle – HS:n erikoisartikkeli näyttää, miksi Inarijärven kauneus kerää ylistystä maailmalla

      Tilaajille
    9. 9

      Tässä on uusi Olympiastadion – Kosketa ainutlaatuisia panoraamakuvia ja katso, miltä uusittu stadion näyttää

      Tilaajille
    10. 10

      Monen kehossa jyllää näkymätön, pitkä­aikainen tulehdus, joka voi aiheuttaa ikäviä vaivoja – Nämä yhdeksän asiaa on hyvä tietää lievästä tulehduksesta

      Tilaajille
    11. Näytä lisää