Tiede

Miksi lippu liehuu? Tutkijat ovat ihmetelleet asiaa jo 150 vuotta

Jos lippu on pitkä ja kapea, tasainen ja jaksollinen liike voi muuttua kaoottiseksi.

Korkealla liehuva lippu on kaunis, mutta sen liikkeet ovat yhä arvoitus fyysikoille.

Lipun hulmuaminen ja lepattaminen ovat perinteisen neste- ja virtausmekaniikan vanhimpia kysymyksiä. Niitä on hyvin vai­kea tutkia kokeellisesti.

Pulman parissa askartelevat fyysikot, matemaatikot ja lentokoneinsinöörit, mutta myös biologit, jotka tutkivat kalojen, lintujen ja hyönteisten biomekaniikkaa ja parvikäyttäytymistä. Evien ja siipien räpyttäminen on nimittäin eliömaailman liehuntaa ja lepattamista.

Kokeet tuulitunneleissa ja erilaisissa astian muotoon sopeutuvissa väliaineissa, kuten nesteessä, kaasussa ja plasmassa, ovat avanneet uusia keinoja lippujen ja viirien liikkeiden selvittämiseen. Asiantuntijat puhuvat fluidien tutkimisesta.

Rivissä olevat liput käyttäytyvät eri tavoin kuin yksittäiset liput. Tuulenhalkojan paikka lippujen jonossa ei kuitenkaan ole samanlainen kuin lintu- tai kalaparven kärjessä etenijän.

Liput liikehtivät tuulessa ­kaoottisesti ja epälineaarisesti. Yhtä yksittäistä selitystä lippujen käyttäytymiselle ei ole.

Liehumiseen liittyy turbulenssia eli pyörteisyyttä, hystereesiä eli jäännösaaltoilua ja inertiaa eli jatkuvuutta ja hitautta. Liike ei toistu samanlaisena, vaikka olosuhteet eivät muuttuisikaan.

Nobelisti lordi Rayleigh eli John Wil­liam Strutt esitti vuonna 1879, että aaltoilevasti liehuvakin lippu alkoi lepattaa, koska siitä tuli epävakaa, kun ilman virtausnopeus lipun kummallakin puolella vaihteli nopeasti.

Hänen ajatuksensa pohjasi paljolti irlantilaisen George Stokesin ja ranskalaisen Claude-Louis Navierin yhtälöihin.

Navier-Stokesin yhtälöt kuvaavat fluidien virtausnopeuksia ja turbulenssia. Niille ei ole vielä yleistä ratkaisua. Clay-instituutti on luvannut sellaisen löytäjälle miljoonan dollarin palkinnon.

Yhtälöiden taustalla oli sveitsiläisen matemaatikon Daniel Bernoullin fluidien virtausteoria, jonka jalkapallon ystävätkin ehkä tuntevat. Bernouillin yhtälöthän määräävät kierteisen pallon reitin ilmassa: ilman virtausnopeus on erilainen kierteisen pallon lentoradan eri puolilla.

Lipun liikkeissä tuuli, lippu ja painovoima vuorovaikuttavat keskenään. Tuuli puhaltaa hyvin harvoin suoraan ja tasaisella voimalla. Lipun eri puolilla vaihteleva ilmanvastus muuttaa myös lipun liikettä ja suuntaa. Siksi tuuli työntää lippua eri suunnista aiheuttaen sen ympärille ilmaan paine-eroa, mikä taas synnyttää kankaaseen väreilyä.

Samanaikaisesti lippu painovoiman vaikutuksesta nojaa maata kohti. Lipun ja tuulen muodostama järjestelmä ei ole koskaan täysin tasapainossa.

Toisen näkemyksen mukaan myös tasapainotilanteessa lippu lepattaa, koska ilmavirta kokee lipputangon ja lipun esteenä.

Tällöin lipputanko synnyttää ympärilleen niin sanottuja von Karmanin pyörteitä: ilma virtaa lipun sivuitse epäsymmetrisesti, mikä johtaa lepatukseen.

Sama ilmiö, eli niin sanottu von Karmanin pyörrerata muodostuu usein myös savupiipun ympärille ja pilviselle taivaalle.

Tuulta voidaan pitää myös mekaanisena aaltona, jolloin tuulen iskeytyessä elastiseen kankaaseen lippu alkaa aaltoilla. Elastisen lipun ja muuttuvan tuulen yhdistelmä saa aikaan lipun lepatusta.

Lipun liikkeet ja vastusvoimat riippuvat tuulen nopeuden ja painovoiman lisäksi sen geometriasta ja materiaalista – massan ja pituuden suhteesta.

Kiinnostus lippujen ja viirien käyttäytymistä kohtaan sai jo 1930-luvulla uutta tuulta alleen, kun lentokoneiden perässä alettiin vetää mainosbannereita.

Tuolloin todettiin, että mitä pitempi lippu oli, sitä pienempi oli kitkakerroin.

Huomattiin myös, että joustavaan, lepattavaan lippuun kohdistuva kitkavoima oli kymmenkertainen vastaavaan jäykkään materiaaliin kohdistuvaan ilmanvastukseen verrattuna.

Vuosikymmenten kuluessa tuulitunneleissa tehtyjen kokeiden perusteella on todennettu, että lipun lepatus on sen sisäinen ominaisuus.

Kun lipusta tehdään riittävän pitkä, se alkaa lepattaa, olkoon ilman virtaus kuinka tasaista tahansa. Tämä johtuu lipun muodon elastisuudesta.

Pienetkin epäsymmetriat lipun muodossa muuttavat myös ilman virtauksia. Virtausmuutokset taas lisäävät muodonmuutosta ja voimistavat lipun lepatusta.

Nykyisin tutkijoilla on käytössään videotekniikkaa, joka tallentaa liki 500 kuvaa sekunnissa. Sen avulla hulmuamisen jaksollisuudesta on mahdollista saada riittävästi havaintoja.

Ranskan luonnontieteellisen tutkimuskeskuksen CNRS:n ja École polytechnique -korkeakoulun tutkimus osoitti, että lähes suorana liehuvilla lipuilla on pituudesta riippuva kriittinen tuulennopeus.

Kun kriittinen tuulennopeus ylittyy, lippu alkaa lepattaa. Pitkä lippu lepattaa alhaisemmalla tuulen nopeudella kuin lyhyt.

Kun tuulennopeutta kokeessa vähennettiin, lipun lepatus palautui lähes suoraksi hulmuamiseksi. Se toteutui kuitenkin vasta lepatuskynnystä alhaisemmalla kriittisellä nopeudella.

Samalla todettiin, että ilmanvastuksessa alkoi esiintyä epäjatkuvuutta, kun lipun pituuden ja leveyden suhde oli puolitoistakertainen tai suurempi.

Tuulen nopeuden kasvaessa lepattavaan lippuun ilmestyi yhä enemmän taipumia ja särmiä, jolloin lipun jaksollinen lepatus lopulta muuttui kaoottiseksi.

Lipun dynamiikkaa voidaan soveltaa eläinmaailman lentäjiin kuten kimalaisiin, kolibreihin tai perhosiin.

Ne eivät liidä, vaan niiden on tuotettava siipiään lepattamalla tai perhosten tapauksessa yhteen lyömällä nostetta, joka pitää ne ilmassa. Sen pitää onnistua hyvällä hyötysuhteella, ettei energiaa kulu liiaksi.

Kimalaisella ilmanvastus ja ilman pyörteinen liike hallitsevat siipien ja ruumiin liikkeitä ilmassa.

Kolibri taas pystyy muuttamaan helposti siipiensä lepatuskulmia ja taivuttamaan niitä edullisimman nosteen saavuttamiseksi.

Linnun elastiset lihakset toimivat tällöin ilmassa väkipyörän ja harmonisen jousen lailla.

Siipien alapuolella olevat lihakset vetävät siivet jaksollisesti ylöspäin ja helpottavat linnun pysymistä paikallaan ilmassa.

HS Digistä löydät Hesarin juttuarkiston helmet
Saat tilaajana kokeilla HS Digiä maksutta
Tilaajille
Haluatko lukea koko artikkelin?

    Seuraa uutisia tästä aiheesta

  • Tiede
  • Fysiikka
  • Lippu

Kommentit

    Ei vielä kommentteja. Kirjoita ensimmäinen.

    Näytä lisää
    Luetuimmat
    1. 1

      Suomalaisten työpukeutuminen on nyt enemmän hukassa kuin 80-luvulla, väittävät asiantuntijat – ”On harhaa luulla, etteivät muut kiinnitä ulkonäköösi huomiota”

    2. 2

      Länsimetron kuitit haluttiin perata läpi erityistilintarkastuksessa, virkamiehet tilasivat yleisen selvityksen – Maria Guzenina: ”Mistä tässä on nyt kysymys?”

    3. 3

      Satoja turvapaikanhakijoita on liittynyt helluntaiseurakuntiin viime vuosina – Helluntaikirkon johtaja: ”Olemme joutuneet laittamaan jos nyt ei jarrun, niin ainakin kytkimen”

    4. 4

      Räikeä eriarvoistuminen johti brexitiin ja Trumpin voittoon – todella huonoja valintoja molemmat

    5. 5

      Juha Kärkkäinen palasi Yhdysvalloista muuttuneena miehenä – näin halpahallipatruuna radikalisoitui, ryhtyi yhteistyöhön uusnatsien kanssa ja rakensi ympärilleen vaikenemisen muurin

      Tilaajille
    6. 6

      Masennus ei ole yksi vaan 12 eri sairautta – kaikki ne vaativat myös erilaiset hoidot, sanovat suomalaistutkijat

      Tilaajille
    7. 7

      Toimittaja nukkui kolme viikkoa unimittareiden kanssa, tämä kaikki tapahtui: alkoholi tuhosi levon, lyhyetkin unet virkistivät – ja motivaatio mennä aikaisemmin nukkumaan löytyi

    8. 8

      Tukholman eliitin alakoulussa luokkahuoneilla on kuninkaallisten nimet ja oppilailla MacBookit – Ulos jääneiden vanhemmat juoksevat rehtoria kiinni kaupungilla ja itkevät

      Tilaajille
    9. 9

      Punavuorelaiset eivät astuisi jalallaankaan itäkeskuslaiseen esikouluun – esiopetuksen resurssit Helsingissä on jaettu epätasaisesti

    10. 10

      Päiväkodin johtaja ehdotti minulle äitinä osa-aikatyötä – kehotukset olla hakematta päivähoitopaikkaa tuntuvat painostukselta

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Juha Kärkkäinen palasi Yhdysvalloista muuttuneena miehenä – näin halpahallipatruuna radikalisoitui, ryhtyi yhteistyöhön uusnatsien kanssa ja rakensi ympärilleen vaikenemisen muurin

      Tilaajille
    2. 2

      Luokka oli villi, vaikea ja välitunneilla jopa tapeltiin – sitten opettaja kyllästyi häiriköiviin oppilaisiin ja teki keksinnön

      Tilaajille
    3. 3

      Suomalaisten työpukeutuminen on nyt enemmän hukassa kuin 80-luvulla, väittävät asiantuntijat – ”On harhaa luulla, etteivät muut kiinnitä ulkonäköösi huomiota”

    4. 4

      Poppari Antti Tuisku on vaiennut vuosia seksuaalisuudestaan ja kertoo nyt, miksi – ”Sie oot hirveen haavoittuva, jos avaat koko sielusi kaikille”

      Tilaajille
    5. 5

      Älä keitä kahvia, leivo tai käy päiväkausiin suihkussa – HS kokosi ohjeet, mitä tehdä, jos epäilet kotona kosteusvauriota

    6. 6

      Punavuorelaiset eivät astuisi jalallaankaan itäkeskuslaiseen esikouluun – esiopetuksen resurssit Helsingissä on jaettu epätasaisesti

    7. 7

      Kuvia Suomesta 22: Emilia Kangasluoma kuvasi isoäitinsä arkea palvelutalossa

    8. 8

      Tukholman eliitin alakoulussa luokkahuoneilla on kuninkaallisten nimet ja oppilailla MacBookit – Ulos jääneiden vanhemmat juoksevat rehtoria kiinni kaupungilla ja itkevät

      Tilaajille
    9. 9

      Lunta tai räntää luvassa ensi viikolla lähes koko maahan – ”Renkaiden vaihto vasta keski­viikkona menee jo myöhäiseksi”

    10. 10

      Johtuuko masennuksen lisääntyminen siitä, että onnen korostaminen on mennyt överiksi?

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Poppari Antti Tuisku on vaiennut vuosia seksuaalisuudestaan ja kertoo nyt, miksi – ”Sie oot hirveen haavoittuva, jos avaat koko sielusi kaikille”

      Tilaajille
    2. 2

      Juha Kärkkäinen palasi Yhdysvalloista muuttuneena miehenä – näin halpahallipatruuna radikalisoitui, ryhtyi yhteistyöhön uusnatsien kanssa ja rakensi ympärilleen vaikenemisen muurin

      Tilaajille
    3. 3

      Sairaanhoitaja Paula Vuotila, 61, eli 30 vuotta ”koulutetun eliittielämää” – sitten hän ajautui asumaan rappukäytävissä

    4. 4

      ”Kaikki alalla olevat tietävät sen ringin” – Suomen elokuva-alalta kerätyssä kymmenien ahdistelukertomusten aineistossa muutama nimi toistuu

    5. 5

      ”Ota poikasi kainaloon” – Jos haluat kasvattaa pojan, joka ei ahdistele, yksi keino on lastenpsykiatri Jari Sinkkosen mukaan ylitse muiden

    6. 6

      Aleksis Salusjärvi oli lukiossa, kun nainen kavahti häntä ensi kerran bussipysäkillä – #MeToo-kampanja herätti miehet kertomaan, miltä tuntuu, kun nainen pelkää

    7. 7

      ”Äiti soittaa”, vilkutti puhelin kuolleen pojan vieressä – oppilas Niina Sassi, poliisi Timo Leppälä ja muut Jokelan koulusurman kokeneet kertovat nyt, millaiset jäljet tragedia jätti

      Tilaajille
    8. 8

      Kuura Maula ei kutsu lastaan pojaksi, Maisa Leppänen antoi poikansa pukeutua mekkoon – Näin toimii vanhempi, joka haluaa kasvattaa lapsensa feministisesti

      Tilaajille
    9. 9

      Luokka oli villi, vaikea ja välitunneilla jopa tapeltiin – sitten opettaja kyllästyi häiriköiviin oppilaisiin ja teki keksinnön

      Tilaajille
    10. 10

      Olimme lukiossa keskiverto-opiskelijoita – meistä tuli tutkija­tohtoreita valinta­kokeen ansiosta

    11. Näytä lisää