Jos vaalissa on vain kaksi ehdokasta, on vaalin käyminen helppoa: suositumpi ehdokas voittaa.
Jos vaihtoja on useampia, voidaan törmätä niin sanottuun Condorcet’n paradoksiin. Sen mukaan enemmistön tahto ei aina toteudu, jos vaihtoehtoja on enemmän kuin kaksi.
Kolmannes äänestäjistä voi pitää mieluisimpana vaikkapa puoluetta A, toiseksi parhaana puoluetta B ja kolmantena puoluetta C.
Toinen kolmannes taas kannattaisi ensisijaisesti puoluetta B, seuraavaksi eniten puoluetta C ja vasta kolmanneksi puoluetta A.
Viimeinen joukko taas valitsisi ensin C:n, sitten A:n ja viimeisenä B:n.
Näin ollaan tilanteessa, jossa mikä tahansa valinta jättää enemmistön tyytymättömäksi.
Condorcet’n paradoksin yhdistäminen erilaisiin vaalijärjestelmiin tuo hassuja lopputuloksia.
Esimerkiksi oheiset taulukot osoittavat, että sopivan vaalijärjestelmän avulla valituksi voisi tulla teoriassa kuka tahansa ehdokkaista.
Todellisuudessa tilanne ei ole ihan näin arvaamaton. Matemaatikko Andranik Tangian osoitti vuonna 2000, että suuremmassa äänestäjien joukossa näkemykset jakautuvat yleensä johdonmukaisemmin.
Enemmistöä tyydyttävä vaihtoehto on löydettävissä.
Seuraavien graafien ensimmäinen taulukko näyttää, millainen on teoreettinen lähtötilanne, josta edetään eri vaalitapoihin.
On kolme äänestäjien ryhmää, joilla on eri suosikit. Suosikit ovat järjestyksessä ykkösestä viidenteen. Ryhmillä on eri määrä äänestäjiä, A:lla neljä, B:llä kolme ja C:llä vain kaksi. Seuraa monimutkaisia ja yllättäviäkin tuloksia.
Taulukot vaihtuvat itsestään, mutta jokaisen voi myös pysäyttää pähkäilyä varten – vaalimatematiikka voi olla monimutkaista!
Vaalijärjestelmällä on suuri merkitys siihen, keitä valitaan huhtikuun vaaleissa eduskuntaan, toteaa tutkija Theodora Helimäki. Hän tutkii vaaleja ja äänestyskäyttäytymistä Helsingin yliopistossa.
”Toisenlaisella vaalitavalla meillä olisi eri näköinen eduskunta. Ääniharavat ja suurimmat puolueet pitäisivät paikkansa melkein missä järjestelmässä tahansa, mutta yksittäisten läpimenijöiden ja pienempien puolueiden asemat voisivat muuttua paljonkin.”
Suomen eduskuntavaaleja on tavattu kuvata kolmeksitoista erilliseksi vaaliksi. Jokainen vaalipiiri on periaatteessa oma, muista irrallinen todellisuutensa. Tämä ei tarkkaan ottaen ole kuitenkaan ihan totta, Helimäki huomauttaa.
”Vaalipiireistä valittavien ehdokkaidenmäärä päätetään ennen vaaleja vaalipiirien väkiluvun pohjalta. Näin piirit vaikuttavat toisiinsa. Syntyy esimerkiksi eri suuruisia äänikynnyksiä.”
Äänikynnys tarkoittaa pienintä osuutta äänistä, jolla lista saa läpi edes yhden ehdokkaan.
Esimerkiksi vuoden 2019 eduskuntavaaleissa äänikynnys oli matalin maan suurimmassa vaalipiirissä Uudellamaalla. Siellä edes yhden ehdokkaan läpimenoon riitti 2 prosenttia vaalipiirin äänistä.
Vaikeinta läpimeno oli Lapissa, jossa äänikynnys oli 9,4 prosenttia. Niinpä Lapin vihreiden ääniharava Riikka Karppinen jäi rannalle vaikka sai 7 814 ääntä. Tavallaan kaikki vihreiden Lapissa saamat äänet menivät siis hukkaan.
Vastaavasti pienimmällä henkilökohtaisella äänimäärällä 2 013 eduskuntaan pääsi perussuomalainen Tom Packalen Helsingin vaalipiiristä.
Toisinkin voisi olla. Esimerkiksi Irlannissa, Maltalla ja Intiassa on käytössä myös malleja, joissa vaalipiireistä valitaan ihmisiä annettujen äänien mukaisesti. Näin edustajien alueellisen määrän ratkaisevat annetut äänet, ei vaalipiirien väkiluku.
”Ehdokkaiden pahimpia vastustajia Suomen järjestelmässä ovat saman vaalipiirin saman puolueen ehdokkaat.
Vaalipiirien sisällä Suomessa käytetään Ahvenanmaan ulkopuolella vaalitapaa, jonka kehitti belgialainen oikeustieteilijä ja matemaatikko Victor D’Hondt (1841–1901).
Siinä ehdokkaat organisoituvat vaalilistoiksi. Kaikki listan saamat äänet lasketaan yhteen. Tuo äänien summa on listan eniten ääniä saaneen ehdokkaan vertailuluku.
Toiseksi eniten ääniä saanut saa vertailuluvukseen puolet listan äänien määrästä, kolmanneksi tullut kolmanneksen ja niin edelleen.
Lopulliset läpimenijät määritetään vertailemalla vaalipiirin kaikkien ehdokkaiden vertailulukuja keskenään.
Jos esimerkiksi puolue A olisi saanut yhteensä 12 000 ääntä saisi sen eniten ääniä saanut ehdokas vertailuluvukseen 12 000, toinen 6 000, kolmas 4 000, neljäs 3 000 ja niin edespäin.
Jos kilpailevan puolueen B koko äänimäärä olisi 4 500, olisi sen eniten ääniä saanut ehdokas vertailuluvultaan puolueen A toiseksi eniten ääniä saaneen jäljessä mutta ennen kolmatta.
D’HoNdtin järjestelmässä ehdokkaat käyvät tavallaan kahta kamppailua. Ensimmäisessä ehdokkaat yrittävät kerätä ääniä listalleen ja sitten pärjätä paremmin kuin muut listan ehdokkaat.
Näistä listojen välinen paikkojen jakautuminen voidaan usein ennustaa gallupien pohjalta muutaman paikan tarkkuudella. Yksittäisten ehdokkaiden sijoittumista listan sisällä on kuitenkin vaikeampi ennakoida.
Onkin sanottu, että yksittäisten ehdokkaiden pahimpia vastustajia Suomen järjestelmässä ovat saman vaalipiirin saman puolueen ehdokkaat.
”Listavaalin hyvänä puolena voi pitää ennustettavuutta, mutta samalla se rajoittaa äänestäjän valtaa.
Suomessa käytetyn mallin hyviä puolia ovat pienten puolueiden mahdollisuus saada edustajia läpi.
Toisaalta se suosii organisoituja puolueita. Yksittäisen, omalla listallaan kampanjoivan ehdokkaan tulisi saada todella paljon ääniä päästäkseen läpi.
Joissakin maissa puolueiden sisäinen kilpailu on poistettu sillä, että puolueet itse laittavat ehdokkaat järjestykseen ja äänestäjät valitsevat vain listojen välillä. Esimerkiksi Ruotsi käytti pitkään tätä listavaaliksi sanottua järjestelmää.
Listavaalin hyvänä puolena voi pitää ennustettavuutta, mutta samalla se rajoittaa äänestäjän valtaa, Helimäki huomauttaa.
Vuonna 1997 Ruotsikin lisäsi omaan vaalitapaansa myös mahdollisuuden äänestää listan lisäksi myös yksittäistä ehdokasta.
Suhteellinen vaalitapa suosii myös puolueita, joilla on paljon ehdokkaita, eli niin sanotusti täysi lista – Suomessa yksi lista saa asettaa vaalipiirissä enintään yhtä monta ehdokasta kuin piiristä valitaan edustajia.
Täysi lista auttaa siksikin, että moni äänestää mieluusti ihmistä jonka tuntee. Helimäen vuonna 2021 julkaiseman tutkimuksen mukaan liki neljännes, eli 23 prosenttia äänestäjistä kertoi tuntevansa henkilökohtaisesti ihmisen jota äänesti.
Mitä vaihtoehtoja järjestelmälle voisi olla?
Yksi ilmeinen olisi yhden maan jako kahteensataan yhden edustajan vaalipiiriin, joista jokaisesta valittaisiin eniten ääniä saanut ehdokas. Tällä lailla vaalit järjestetään esimerkiksi Yhdysvalloissa ja Britanniassa.
Järjestelmä on selvempi, mutta johtaa vallan keskittymiseen yhdelle tai kahdelle suosituimmalle puolueelle, Helimäki huomauttaa.
Tämä tarkoittaa usein sitä, että äänestäjillä on kaksi selvää vaihtoehtoa ja vallanvaihto onnistuu usein ilman hallitusneuvotteluja. Toisaalta pienten puolueiden on vaikea saada ääntään kuuluviin, vaikka ne olisivat lähellä suurimpien suosiota.
”Tutkija ei innostu vaalipiirien poistosta. Se johtaisi luultavimmin kampanjoinnin ja valittujen yhä suurempaan keskittymiseen Etelä-Suomeen.
Vaaliteoreetikkojen suosiossa on usein Irlannissa käytetty siirtoäänivaali. Siinä äänestäjä laittaa useita ehdokkaita järjestykseen.
Ääniä laskettaessa katsotaan, riittävätkö äänestäjän ensimmäisenä valitseman ehdokkaan äänet läpimenoon. Jos eivät, tippuu ehdokas pois ja äänet siirtyvät seuraavalle. Ääntenlasku on näin hidasta ja aikaa vievää.
Toisaalta lopputuloksen sanotaan vastaavan paremmin äänestäjien tahtoa. Toisaalta se vaatii paljon sekä äänten laskijalta että äänestäjältä, jonka tulee osata laittaa useita ehdokkaita paremmuusjärjestykseen.
Helimäki testasi asiaa itse laskemalla mielenkiinnosta, miten Irlannin vuoden 2011 eduskuntavaalien tulos olisi muuttunut, jos siirtoäänien sijasta olisi käytetty suhteellista vaalitapaa.
”Lopulta muutokset olivat aika pieniä. Puolueiden väliset suhteet pysyivät pitkälti samoina, mutta loppupäissä läpimenijöitä vaihtui jonkin verran.”
Olisi kiinnostavaa katsoa miten siirtoäänivaali vaikuttaisi Suomen eduskuntavaaleissa. Valitettavasti sitä ei voi laskea, sillä meillä äänestäjät eivät tee listoja suosimistaan ehdokkaista.
Yksi keskeinen kysymys vaalien suhteen ovat vaalipiirit. Maan jakaminen erillisiin piireihin varmistaa alueellisen edustavuuden, mutta nostaa monissa paikoissa äänikynnystä.
Koko maa yhtenä vaalipiirinä helpottaisi pienten puolueiden mahdollisuutta läpimenoon. Vuoden 2019 eduskuntavaaleissa yhden edustajan olisivat yhdellä vaalipiirillä saaneet Piraattipuolue, Seitsemän tähden liike ja Siniset.
Tutkija Helimäki ei kuitenkaan innostu vaalipiirien poistosta. Se johtaisi luultavimmin kampanjoinnin ja valittujen yhä suurempaan keskittymiseen Etelä-Suomeen.
”Suomi on iso maa, eivätkä kaikki erot palaa puolueiden välisiin kysymyksiin. Itse näkisin, että on arvokasta, että meillä on kansanedustajia ympäri maata.”
Ajoittain on esitetty myös mallia, jossa muutama paikka jätettäisiin vaalipiirien ulkopuolelle tasauspaikoiksi. Ne sitten jaettaisiin niille, joilta jäisi eniten ääniä hukkaan.
”Tällaisia järjestelyjä ehdotellaan aika ajoin, mutta käytännössä niiden toteuttaminen tekee vaalista hyvin monimutkaisen. Siksi niitä on otettu pysyvästi käyttöön vain harvoissa maissa."
HELIMÄKI pitää suomalaista vaalitapaa hyvin meille sopivana.
”Täydellistä vaalitapaa ei ole, vaan kyse on aina kompromissista. Tutkijana minua tietysti kiinnostaisi kokeilla, millaisen tuloksen siirtoäänivaali toisi”, Helimäki sanoo, viitaten Irlannin malliin.
Mutta yleensä päättäjät eivät myöskään ole innokkaita muuttamaan vaalitapaa.
”Heidät on valittu nykyisellä tavalla. Uusi tapa on heidän kannaltaan aina riski.”
Oikaisu 27. maaliskuuta kello 6.40: Vaalitapamme kehittäjän nimi on Victor D’Hondt, ei D’Hondtin.
Kello 9: Eduskuntavaaleissa listalla saa olla yhtä monta ehdokasta kuin vaalipiiristä valitaan edustajia, ei kaksi kertaa niin paljon, kuten tekstissä sanottiin.
Kello 12: Tarkennus: kukin puolue tai valitsijayhdistys voi asettaa kussakin vaalipiirissä enintään 14 ehdokasta, tai jos vaalipiiristä valitaan enemmän kuin 14 edustajaa, enintään niin monta ehdokasta kuin vaalipiiristä valitaan edustajia.
28. maaliskuuta kello 11.30: Tekstissä mainittiin alun perin, ettei tasauspaikkoja käytetä pysyvästi juuri missään. Tasauspaikkoja käytetään muutamissa maissa, kuten Ruotsissa.